移动均线指标
- 移动均线本质：
- SMA(简单移动均线) 与 EMA(指数均线)
- EMA(简单移动均线) 与 HMA(指数移动均线)
- HMA的算法如下
- HMA 解释：
- EMA(简单移动均线) 与 KAMA(指数移动均线)
- KAMA 算法：
- KAMA 解释：
- 参考：
Levine and Pedersen (2016) 证明价格指标数学上是等效的，所以研究均线指标等效于其他指标。所以这里分析均线指标。
移动均线本质：
移动均线就是对数据进行低通滤波，获取价格序列中的低频信号。
频域上的滤波就是对时序做卷积，如图：
如图中显然用到了 未来数据。
所以移动均线只能，后退(T-1)/2 如图
所以移动平均指标, 滞后性必然的， 简单平均的滞后就是 (T-1)/2周期。
那么各种改进均线也是为了降低这种滞后性以及噪点。
SMA(简单移动均线) 与 EMA(指数均线)
数据源： HC 主力连续合约日线
指标： SMA(120) 与 EMA(120)
结论： SMA / EMA 都有明显的 滞后性， 但EMA 好于SMA
EMA(简单移动均线) 与 HMA(指数移动均线)
数据源： HC 主力连续合约日线
指标： EMA(120) 与 HMA(120)
结论： 看图中箭头HMA 相比 EMA 滞后性有非常大的改善
HMA的算法如下
- 计算最近T/2期数据的加权移动平均（如果T/2不是整数则取整），记为MA1
- 计算整个T期数据的加权移动平均，记为MA2
- 令MA3 = (MA1 – MA2) + MA1
- 以MA3这个时间序列为对象，计算sqrt(T)期的加权移动平均（如果根号T不是整数则取整），所得的结果就是HMA
HMA 解释：
- MA1 ： T/4 时刻 的低频趋势
- MA2 ： T/2 时刻的 低频趋势
- MA1 - MA2 ： T/2 ~ T/4段 的低频趋
- (MA1 -MA2) + MA1 ：T/4 低频趋势 + T/2 ~ T/4段的低频趋势
- 这里假设 T/2~T/4 段的低频趋势会延续， 等于给t 时刻后加了 T/4 长的“未来数据”
EMA(简单移动均线) 与 KAMA(指数移动均线)
KAMA 算法：
- 计算效率比 ER = 方向变化量 / 价格波动总和
- 计算平滑比 SC = (ER * (fast - slow) + slow) 的平方
- 递归计算 KAMA = 前一日KAMA + SC * (当前价格 - 前一日KAMA)
KAMA 解释：
ER 作为过去n 期的 波动率的度量，当ER 越高 说明波动越小， 用fast 周期越多， 反之用slow 周期
参考：
量信精选技术指标系列（2）：HMA
量信精选技术指标系列（3）：KAMA
