一、图形面积、弧长计算的API介绍
前两节课我们已经把图形轮廓的检测、画框等功能讲解了一遍。那今天这节课我们主要结合轮廓检测的API去计算图形的面积，这些面积可以是矩形、圆形等等。图形面积计算和弧长计算常用于车辆识别、桥梁识别等重要功能，常用的API如contourArea、arcLength、minAreaRect、boundingRect、rectangle、line等等。
1.1contourArea
contourArea主要的用途是计算轮廓的曲线面积，也就是去计算图像本身的面积，如上图。countArea就是计算白色区域的面积，计算的过程一般是用微积分等方式去计算。
CV_EXPORTS_W double contourArea( InputArray contour, bool oriented = false );第一个参数：contour指的是每一个轮廓的数据，也称之为轮廓的点，类型为vector<Point>，对应findContours输出的单条轮廓
第二个参数：oriented表示的是某一个方向上轮廓的面积值
返回值：计算后的轮廓面积
1.2arcLength
arcLength主要的用途是计算轮廓的周长，也就是图形形状本身的曲线弧度周长。如上图所述，arcLength计算的是每个点连接的长度，并计算出来。
CV_EXPORTS_W double arcLength( InputArray curve, bool closed );第一个参数：curve轮廓曲线的2D像素点
第二个参数：closed轮廓或者曲线是否闭合标志，true表示闭合
返回值：计算后的轮廓周长
1.3minAreaRect
minAreaRect主要的用途是计算最小的外接矩形，最小外接矩形指的是找到一个矩形能够完全包裹所有的给定点，并且这个矩形是最小的。如上图：从上图我们可以看到8这个形状，被minAreaRect的矩形包围了。这个矩形包含了整个形状的所有点，更重要的这个矩形具有旋转功能，这个8实际上有倾斜的角度，而这个最小矩形也能够完美包含进来。
CV_EXPORTS_W RotatedRect minAreaRect( InputArray points );第一个参数：points输入的二维点数，可以Mat类型也可以是std::vector的向量类型
返回值：RotatedRect的矩形对象，它表示的是一个轮廓的最小外接矩形，我们来看看RotatedRect结构体成员变量
center：旋转矩形的质心
size：旋转矩形的宽度和高度
angle：顺时针的旋转角度。
RotatedRect矩形四个点的确定
在RotatedRect中矩形四个点通常用Point2f来表示，其中p[0]点的确定是最关键的，p[0]的位置通常分为两种情况：
- 如果当前最小外接矩形没有与坐标轴平行，则Y坐标最大的为点p[0]，如2,3,4三张图
- 如果当前最小矩形和坐标轴平行，则有两个Y坐标最大的点，如图1。
1.4boundingRect
boundingRect主要的用途是计算图形轮廓垂直边界的最小矩形，这个矩形必须要和图像是上下边界平行的。我们看上图：我们还是看8这个形状依然还是之前的位置，然后boundingRect产生的矩形对整个8进行垂直边界包围。
CV_EXPORTS_W Rect boundingRect( InputArray array );第一个参数：array输入的灰度图像或者2D点集，数据类型为vector或者Mat矩阵数据
返回值：Rect的矩形对象，它表示的是物体轮廓的最大外接矩形。我们来看看Rect主要的成员变量
x：矩形的x坐标轴
y：矩形的y坐标轴
width：矩形的宽度
height：矩形的高度
| 对比项 | boundingRect | minAreaRect |
|---|---|---|
| 形状 | 横平竖直，不能转 | 可任意角度旋转 |
| 输出类型 | Rect | RotatedRect |
| 包围面积 | 通常更大（正框包斜物体会有空隙） | 更小（贴合更紧） |
| 计算速度 | 极快 | 稍慢 |
| 能不能直接用 rectangle 画 | 能 | 不能 |
| 适用 | 快速定位、粗筛、正框标注 | 精准测量、角度检测、斜框标注 |
1.5. rectangle的API讲解
rectangle函数的作用是绘制矩形，是目标标注最常用的工具，它有两种表示形式
1.5.1.以两个顶点的方式画矩形
void rectangle(InputOutputArray img, Point pt1, Point pt2, const Scalar& color, int thickness = 1, int lineType = LINE_8, int shift = 0);第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：pt1是矩形的一个顶点，左上角的顶点
第三个参数：pt2矩形中与pt1相对的顶点，也就是两个点在对角线上，也就是右下角的顶点
第四个参数：Scalar颜色的标量
第五个参数：thickness线宽
第六个参数：lineType线的类型，默认是LINE_8就行，具体的类型如下图：
第七个参数：shift坐标的小数点位，默认为0就可以
适合手动指定坐标画框的场景
1.5.2.以Rect的方式画矩形
void cv::rectangle(InputOutputArray img, Rect rec, const Scalar & color, int thickness = 1,int lineType = LINE_8, int shift = 0)第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：Rect的结构体，我们来看看这个Rect的重要成员变量
x：矩形的x坐标轴
y：矩形的y坐标轴
width：矩形的宽度
height：矩形的高度
第三个参数：Scalar颜色的标量
第四个参数：thickness线宽，默认是1
第五个参数：lineType线的类型，默认是LINE_8就行，line的类型如下:
第六个参数：shift坐标点的小数点位数
核心特点
- 只能画正的，画不了歪的矩形
- 用法简单，一行代码搞定
- 线宽填
-1就变成实心填充矩形
1.6. line的API讲解
line函数的主要作用是通过两个点绘制直线，给两个点，在图片上连一条直线，是最基础、最灵活的绘制工具，什么方向的线都能画。
CV_EXPORTS_W void line(InputOutputArray img, Point pt1, Point pt2, const Scalar& color,int thickness = 1, int lineType = LINE_8, int shift = 0);第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：pt1是线的起始坐标，也就是图上x1坐标和y1坐标
第三个参数：pt2是线的终点坐标，也就是图上x2坐标和y2坐标
第四个参数：Scalar是颜色标量，绘制直线的颜色
第五个参数：thickness它是线的粗细程度，默认为1
第六个参数：lineType线的类型，默认是LINE_8就行，具体的类型
第七个参数：shift坐标点的小数点位数
核心特点
- 灵活度拉满，任意角度、任意长度的线都能画
- 单条只能画一段，画矩形 / 多边形要循环调用 4 次 / N 次
典型场景
- 画旋转矩形（
minAreaRect算出四个点，循环连四条线） - 画多边形、辅助标注线、尺寸线
- 所有
rectangle画不了的斜框，都靠它来画
1.7threshold
threshold主要用途是把图像进行二值化处理，二值化操作可以使图像中的数据量大大降低图像的复杂度，并且能够凸显出图像中的轮廓。
double threshold( InputArray src, OutputArray dst, double thresh, double maxval, int type );参数逐个拆解
- src：输入图像，必须是单通道 8 位灰度图，不能直接传彩色图
- dst：输出二值图，和输入图尺寸一致，最终只有 0（纯黑）和 maxval（纯白）两种像素值
- thresh：阈值，也就是那条 “亮度分界线”，取值范围 0~255
- maxval：像素满足条件时被赋予的最大值，固定填 255 就行，对应纯白色
- type：阈值处理规则，决定了 “大于阈值怎么变、小于阈值怎么变”，是核心参数
- 返回值：实际生效的阈值；用自动阈值算法时会返回计算出的最优值，普通固定阈值就返回你传入的 thresh
第五个参数：type阈值操作类型，具体的阈值操作如下图：
THRESH_BINARY：二值化阈值处理会将原始图像作为仅有的两个值图像，它针对的像素的处理方式是对于灰度值大于阈值thresh的像素点，将其灰度值设定为maxval最大值。而对于灰度值小于或等于阈值thresh的像素点，将其灰度值设定为0。
THRESH_BINARY_INV：反二值化阈值处理也会将原始图像作为仅有的两个值图像，但是它处理的方式和THRESH_BINARY不一样，
它的特点是：对于灰度值大于阈值的像素点，将其设置为0。而对于灰度值小于或者等于阈值的像素点，将这部分的部分设置为maxval最大像素点。
THRESH_TRUNC：截断阈值化处理会把图像中大于阈值的像素点设定为阈值，小于或者等于该阈值的像素点保持不变。比方说阈值设置成127，则说明对于像素超过127的像素点，而其像素值就被设置成127。而小于或者等于127的像素点，其数值保持不变。
THRESH_TOZERO_INV：超阈值处理会对图像中大于阈值的像素点处理为0，小于或者等于该阈值的像素点保持不变。比方说阈值的值设定为127，若当前像素点大于127则把像素点处理为0；若当前像素点小于或者等于阈值的像素点，那么该像素点保持不变
THRESH_TOZERO：低阈值处理会对图像中小于或者等于阈值的像素点处理为0，大于阈值的像素点则保持不变。比方说当前阈值设定为127，若当前像素点小于或者等于127则把像素点处理为0；若当前像素点大于127则保持像素点不变。
THRESH_OTSU：OTSU方法会遍历所有可能的阈值，从而找到一个最佳的阈值。值得注意的是，在使用OTSU方法的时候需要把阈值设定为0。这个时候，threshold会自动寻找最优的值。
二、计算矩形面积
2.1 流程
计算矩形的面积，我们一般要分以下几个比较重要的步骤，分别是：读取图片、把图形进行灰度处理、对灰度图像进行二值处理、调用findContours去查找二值图片形状的轮廓、循环轮廓数量并且调用contourArea计算每个轮廓的曲线面积、然后再计算最小外接矩形面积(minAreaRect)、边界垂直矩形面积的计算(boundingRect)。如下图所示：
2.2 代码
#include <opencv2/imgcodecs.hpp> #include <opencv2/highgui.hpp> #include <opencv2/imgproc.hpp> #include <iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { Mat src = imread("ten.png"); Mat gray, bin_img; cvtColor(src, gray, COLOR_RGB2GRAY); threshold(gray, bin_img, 150, 255, THRESH_BINARY_INV); vector<vector<Point>> contours; findContours(bin_img, contours, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_NONE); Point2f pts[4]; for(int i = 0; i < contours.size(); i++) { RotatedRect minRect = minAreaRect(contours[i]); minRect.points(pts); line(src, pts[0], pts[1], Scalar(0), 3); line(src, pts[1], pts[2], Scalar(0), 3); line(src, pts[2], pts[3], Scalar(0), 3); line(src, pts[3], pts[0], Scalar(0), 3); int minArea = minRect.size.width * minRect.size.height; printf("minArea = %d\n", minArea); Rect bRect = boundingRect(contours[i]); int boundingArea = bRect.width * bRect.height; rectangle(src, bRect, Scalar(255, 255, 0)); printf("boundingArea = %d\n", boundingArea); double cArea = contourArea(contours[i]); printf("contourArea = %lf\n", cArea); } imwrite("Area.jpg",src); return 0; }1.调用OPENCV读取需要计算的图片
Mat src = imread("ten.png");第一步，调用imread读取我们需要处理的图片，这里我们选择的图片是10这个图片。
注意这里选择的图片要是白底黑字的，才能对应上下面的二值化操作，核心原则，到findcontours之前图片的目标区域要是白色的，因为findcontours天生只找白色区域的轮廓。
2.对图片进行灰度操作
Mat gray, bin_img; cvtColor(src, gray, COLOR_RGB2GRAY);读取完图片之后，使用cvtColor把三通道的彩色图像转换成单通道(COLOR_RGB2GRAY)的灰度图。
3.对灰度图进行二值操作
threshold(gray, bin_img, 150, 255, THRESH_BINARY_INV);灰度完成后，我们需要通过OPENCV的APIthreshold对图像进行二值操作，这样就可以得到更加精确的图像便于识别和计算。这里的阈值我们填写150，最大的阈值填写的是255，阈值处理类型填的是THRESH_BINARY_INV(背景为黑色，数字为白色，这样更利于我们计算数字的面积)。当像素值超过150之后像素全部为0，否则像素值是maxVal也就是255.
4.查找二值图像中的所有轮廓
vector<vector<Point>> contours; findContours(bin_img, contours, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_NONE);调用findContours去查找整个二值图像的轮廓，由于我们读取的图片没有嵌套的轮廓，所以我们选择RETR_EXTERNAL的模式只查找外部轮廓，轮廓的近似方法是CV_CHAIN_APPROX_NONE来保存边界上所有连续的轮廓点。
5. 循环轮廓数量来计算图像轮廓的最小外接矩形的面积
Point2f pts[4]; for(int i = 0; i < contours.size(); i++) { RotatedRect minRect = minAreaRect(contours[i]); minRect.points(pts); line(src, pts[0], pts[1], Scalar(0), 3); line(src, pts[1], pts[2], Scalar(0), 3); line(src, pts[2], pts[3], Scalar(0), 3); line(src, pts[3], pts[0], Scalar(0), 3); int minArea = minRect.size.width * minRect.size.height; printf("minArea = %d\n", minArea);这部分代码就是通过循环轮廓数量来计算最小外接矩形，需要调用minAreaRect来查找查找出整个二值图像的最小矩形，并且用line函数画矩形(如下图1)，从图1可以看到四个顶点(顶点用Point2f表示)p[0]、p[1]、p[2]、p[3]都分别以p[0]->p[1]、p[1]->p[2]、p[2]->p[3]、p[3]->p[0]的顺序连接起来变成矩形 。最小矩形面积的计算 = 最小外接矩形的长度 * 最小外接矩形的高度，代码就是int minArea= minRect.size.width * minRect.size.height。
6.循环轮廓数量来计算图像轮廓的最小垂直矩形面积
Rect bRect = boundingRect(contours[i]); int boundingArea = bRect.width * bRect.height; rectangle(src, bRect, Scalar(255, 255, 0)); printf("boundingArea = %d\n", boundingArea);这部分代码就是通过循环轮廓数量来计算最小垂直矩形，需要调用boundingRect来查找查找出整个二值图像的最小垂直矩形，并且用rectangle把矩形框出来。最小垂直矩形面积的计算 = 最小垂直矩形的长度 * 最小垂直矩形的高度，代码就是int boundingArea= rect.width * rect.height。
7. 循环轮廓数量来计算图像轮廓的面积
double cArea = contourArea(contours[i]); printf("contourArea = %lf\n", cArea);这部分代码就是通过循环轮廓数量来计算轮廓的面积，通过contourArea来计算轮廓的面积。
输出的结果：
输出的结果有两个，第一个是10这个数字用最小外接矩形、最小垂直矩形并输出area.jpg，如左图。右图是输出边界垂直矩形面积(boundingArea)、最小外接矩形面积(minArea)、轮廓面积(contourArea)等信息。
