题⽬描述
给定⼀个⼆叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
- 对于该题的最近的公共祖先定义:对于有根树T的两个结点p 、q ，最近公共祖先LCA(T,p,q)表示⼀个结点x ，满⾜x 是p 和q 的祖先且x 的深度尽可能⼤。在这⾥，⼀个节点也可以是它⾃⼰的祖先.
- ⼆叉搜索树是若它的左⼦树不空，则左⼦树上所有结点的值均⼩于它的根结点的值； 若它的右⼦树不空，则右⼦树上所有结点的值均⼤于它的根结点的值
- 所有节点的值都是唯⼀的。
- p 、q 为不同节点且均存在于给定的⼆叉搜索树中。
如果给定以下搜索⼆叉树: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5} ，如下图:
示例1
输⼊: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},1,12
输出: 7
说明：节点1 和 节点12的最近公共祖先是7
示例2：
输⼊: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},12,11
输出: 12
说明：因为⼀个节点也可以是它⾃⼰的祖先.所以输出12
思路及解答
迭代遍历
二叉搜索树（BST）的特性，通过迭代查找公共祖先，根据节点值大小关系，决定向左子树或右子树查找
java
public class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (root == null) return null; TreeNode current = root; while (current != null) { // 如果p和q的值都小于当前节点，LCA在左子树 if (p.val < current.val && q.val < current.val) { current = current.left; } // 如果p和q的值都大于当前节点，LCA在右子树 else if (p.val > current.val && q.val > current.val) { current = current.right; } // 否则当前节点就是LCA else { return current; } } return null; // 未找到 } }- 时间复杂度：O(h)，h为树高，平均O(log n)，最坏O(n)
- 空间复杂度：O(1)，只使用常数空间
递归遍历
递归判断节点值关系，决定向左或右递归查找
题⽬已经保证了，两个节点 p , q 都在树上，我们取出根节点 7 ，假设⼩于 7 ，则在左⼦树，如果⼤于7 ，则在右⼦树。
需要查找的两个节点，但凡有⼀个等于根节点，它们的⽗节点就是根节点，因为⼀个节点的⽗节点可以是⾃身（题⽬有说明）。
如果⼀个⼤于根节点，⼀个⼩于更节点，其最近公共祖先也是根节点。如果两个都⼤于，或者两个都⼩于，怎么办？
当然是递归，如果两个都⼩于，那么就取当前的左⼦树进⾏递归，直到符合要求。⽐如查找，3 和 5，由于 3 和 5 都⼩于 7，那么取左⼦树 1 下⾯的进⾏递归：
java
class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } public class Solution68 { public int lowestCommonAncestor(TreeNode root, int p, int q) { TreeNode result = commonAncestor(root, p, q); return result == null ? -1 : result.val; } public TreeNode commonAncestor(TreeNode root, int p, int q) { // 等于空 if (root == null) { return null; } if (root.val == p || root.val == q) { // 有⼀个值等于根节点 return root; } // 在左⼦树 if (p < root.val && q < root.val) { return commonAncestor(root.left, p, q); } else if (p > root.val && q > root.val) { // 两个都在右⼦树 return commonAncestor(root.right, p, q); } else { return root; } } }- 时间复杂度：O(h)，递归深度为树高
- 空间复杂度：O(h)，递归调用栈空间
通用二叉树
假设这道题条件改⼀下，如果不是⼆叉搜索树，怎么办？
如果不是⼆叉搜索树，那么我们不能直接判断出它在左⼦树，还是在右⼦树。不如暴⼒点，先在左⼦树中找，如果右⼦树没找到，说明都在左⼦树，如果左⼦树没找到，说明都在右⼦树，如果两个都分别存在，说明当前节点就是他们的⽗节点。
java
public class Solution68 { public int lowestCommonAncestor(TreeNode root, int p, int q) { TreeNode result = commonAncestor(root, p, q); return result == null ? -1 : result.val; } public TreeNode commonAncestor(TreeNode root, int p, int q) { if (null == root) { return null; } if (root.val == p || root.val == q) { return root; } TreeNode left = commonAncestor(root.left, p, q); TreeNode right = commonAncestor(root.right, p, q); if (left == null) { return right; } else if (right == null) { return left; } else { return root; }
