Synthetic Lagrangian turbulence by generative diffusion models
T. Li, L. Biferale , F. Bonaccorso, M. A. Scarpolini, M. Buzzicotti
引用格式：Li T, Biferale L, F Bonaccorso, et al. Synthetic Lagrangian turbulence by generative diffusion models[J]. NATURE MACHINE INTELLIGENCE, 2024, 6(4):393-403.
1.摘要
拉格朗日湍流是理解分散、混合及多尺度动力学问题的核心，但其复杂的非高斯统计特性（如间歇性）和高雷诺数下的多尺度特性使得传统模型难以准确生成湍流轨迹。本文提出了一种基于生成扩散模型（Diffusion Model, DM）的机器学习方法，能够生成三维高雷诺数湍流中的单粒子轨迹，无需依赖直接数值模拟（DNS）或实验数据。模型成功复现了速度增量的分布、标度律及耗散尺度的间歇性增强现象，并在极端事件生成中表现出强泛化能力，为下游应用提供了高质量合成数据集。
2.主要方法和结果
建模的数据来源为基于三维Navier-Stokes方程的三维各向同性湍流的高分辨率DNS数据 Rλ=310 ，包含327,680条粒子轨迹，每条轨迹时间跨度为200τη（τη为耗散时间尺度）。在生成扩散模型（DM）设计中使用了采用UNet结构的扩散模型，通过前向加噪（逐步添加高斯噪声）和后向去噪（学习噪声分布）生成轨迹（图1）。并以此为基础设计了两种变体模型：DM-1c：生成单一速度分量的轨迹（图2b-d）；DM-3c：生成三维速度分量的关联轨迹，捕捉涡旋结构的拓扑特征（图2e-f）。
DM生成的轨迹在 τ/τη=1∼100 范围内与DNS的厚尾分布高度一致（图2a）。DM-3c在惯性区（τη≪τ≪τL）复现了标度律，且混合分量平坦度与DNS结果匹配（图3）。
3.结论
所提出的方法生成单条轨迹的算力成本仅为DNS的千分之一，免了传统模拟对全场欧拉流动的重构需求，且生成的数据首次覆盖从大尺度到耗散尺度的多尺度统计特性。可以为粒子相对扩散（Richardson扩散）、海洋漂流轨迹预测等提供合成数据集，并通过条件扩散模型适配不同流动条件（如高雷诺数、剪切流）。
该工作的创新点在于首次将扩散模型应用于拉格朗日湍流生成，突破了传统随机模型在间歇性建模上的局限。模型不仅复现全局统计量，还精确捕捉了局部标度指数的多尺度特征，具备一定的物理保真性。未来可以为为实验设计、传感器优化及下游任务预训练提供低成本数据源。其局限性在于对于小尺度的数据生成仍存在偏差，当前仅针对均匀各向同性湍流验证，未涵盖复杂流动场景。未来可对此进一步扩展研究。
论文代码已开源（https://github.com/SmartTURB/diffusion-lagr），数据库可免费下载。
原文链接：
Nature Machine Intelligence | 罗马第二大学李天一等：通过生成扩散模型合成拉格朗日湍流
注：本文由投稿者对原文进行解读、翻译、总结，仅作分享交流。
翻译：孙旭翔
编辑：赵书乐
审核：张伟伟
