Johansen协整检验结果解读
协整检验（Cointegration Test）是时间序列分析中用于研究多个非平稳序列之间是否存在长期均衡关系的统计方法。当两个或多个时间序列各自具有单位根（即非平稳），但它们的某种线性组合却是平稳的，则称这些序列之间存在协整关系。协整分析的经济意义在于，尽管各变量在短期内可能出现偏离，但从长期来看它们之间存在一种均衡机制，使得偏离不会无限扩大。
Johansen协整检验是目前多变量协整关系检验中最常用的方法之一，相较于Engle-Granger两步法，Johansen方法允许系统中存在多个协整关系，并且不需要预先指定哪个变量为因变量。该方法基于向量自回归（VAR）模型，通过检验矩阵的秩来判断协整关系的个数。本研究使用SPSSAU软件进行Johansen协整检验，系统考察各序列之间的长期均衡关系。
在SPSSAU【计量经济研究】模块选择【coint协整】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：
一、检验参数设置
表1展示了本次Johansen协整检验的参数设置情况。检验类型选择Johansen法协整，该方法适用于多变量系统中的协整关系检验。滞后阶数采用自动定阶方式，系统基于VAR模型的信息准则比较确定最优滞后阶数，最终确定为0阶。Trend类型设置为常数c，即模型中包含了截距项但不包含线性趋势项，这适用于序列具有非零均值但无明显确定性趋势的情形。
二、迹统计量（Trace）检验结果
表2报告了基于迹统计量（Trace Statistic）的Johansen协整检验结果。迹统计量检验是一种联合检验，用于检验协整关系个数是否小于等于某个给定值。
针对原假设"None（无协整关系）"：迹统计量值为239.256，远大于1%临界值54.681，因此在1%的显著性水平上拒绝该原假设，表明序列之间至少存在一个协整关系。针对原假设"最多1个协整"：迹统计量值为127.660，同样远大于1%临界值35.463，在1%水平上显著拒绝，意味着至少存在两个协整关系。针对原假设"最多2个协整"：迹统计量值为20.492，大于1%临界值19.935，在1%水平上拒绝该假设，表明至少存在三个协整关系。针对原假设"最多3个协整"：迹统计量值为0.461，低于各显著性水平下的临界值（10%临界值为2.705），因此接受该假设。
综合以上检验结果，迹统计量检验表明四个序列之间存在3个协整关系，即四个变量之间具有三个长期均衡方程。这一结果说明研究中所涉及的四个变量之间存在极为紧密的长期均衡关系。
三、最大特征根检验结果
表3报告了基于最大特征根统计量（Max-Eigen Statistic）的Johansen协整检验结果。最大特征根检验与迹统计量检验的不同之处在于，它是对每个协整关系逐一进行检验，而非联合检验。
从检验结果来看，"None（无协整关系）"假设下最大特征根值为111.596，远超1%临界值32.717，显著拒绝原假设；"最多1个协整"假设下最大特征根值为107.168，同样在1%水平上显著（临界值为25.865）；"最多2个协整"假设下最大特征根值为20.031，大于1%临界值18.520，在1%水平上显著拒绝；"最多3个协整"假设下最大特征根值为0.461，低于各临界值，接受该假设。最大特征根检验的结论与迹统计量检验完全一致，均表明四个序列之间存在3个协整关系。两种检验方法结论的一致性增强了研究结果的稳健性。
四、自动定阶结果
表4展示了基于四种信息准则（AIC、BIC、FPE、HQIC）的VAR模型自动定阶过程。SPSSAU软件默认以四种信息准则分别确定的最优阶数中的最小值减1作为Johansen协整检验的最终滞后阶数。
从表中可以看出，AIC准则在2阶时取得最小值（-0.081），BIC准则在1阶时取得最小值（0.403），FPE准则在2阶时取得最小值（0.923），HQIC准则在1阶时取得最小值（0.137）。四种准则确定的最优阶数分别为2、1、2、1，其中最小值为1，减1后得到最终滞后阶数为0。这一结果与表1中参数设置所显示的"自动定阶(0阶)"一致。
五、结论
本研究利用SPSSAU软件对四个时间序列变量进行了Johansen协整检验。通过迹统计量和最大特征根两种检验方法，结果一致表明四个序列之间存在3个协整关系，即变量之间具有极为紧密的长期均衡关系。自动定阶过程基于四种信息准则确定最优滞后阶数为0阶。协整关系的存在意味着尽管各变量在短期内可能出现偏离，但从长期来看它们受到均衡机制的约束，不会无限偏离。这一结论为后续建立误差修正模型（ECM）提供了重要的理论依据。
