2026-07-20：镜像频次距离。用go语言，给定一个仅包含小写英文字母和数字的字符串。每个字符都有一个镜像字符：对于字母，‘a‘ 的镜像是 ‘z‘，‘b‘ 的镜像是 ‘y‘，依此类推，直至 ‘z‘

2026-07-20：镜像频次距离。用go语言，给定一个仅包含小写英文字母和数字的字符串。每个字符都有一个镜像字符：对于字母，‘a’ 的镜像是 ‘z’，‘b’ 的镜像是 ‘y’，依此类推，直至 ‘z’ 的镜像是 ‘a’；对于数字，‘0’ 的镜像是 ‘9’，‘1’ 的镜像是 ‘8’，依此类推，直至 ‘9’ 的镜像是 ‘0’。用 freq(x) 表示字符 x 在字符串中出现的次数。

对于字符串中实际出现过的每一种字符 c，设它的镜像为 m，计算该字符出现次数与其镜像出现次数的绝对差 |freq© - freq(m)|。镜像对 (c, m) 与 (m, c) 视为同一对，在计算总和时每个不同的镜像对只计算一次。最后返回所有不同镜像对的绝对差之和。

1 <= s.length <= 500000。

s 仅由小写英文字母和数字组成。

输入： s = “ab1z9”。

输出： 3。

解释：

对于每个镜像对：

因此，答案是 0 + 1 + 1 + 1 = 3。

题目来自力扣3889。

第一步：统计字符出现频次

1. 创建计数数组
   代码中定义了一个长度为'z' + 1（即 123）的整型数组cnt，用于存储每个字符的出现次数。这个数组的大小足够覆盖所有小写字母'a'到'z'的 ASCII 码值，同时也能容纳数字字符'0'到'9'的 ASCII 码值（它们在 ASCII 表中的位置也在这个范围内）。

2. 遍历输入字符串
   对字符串s中的每个字符ch，执行cnt[ch]++，将对应 ASCII 码位置的计数值加 1。
   例如对于输入"ab1z9"：

   • cnt['a'] = 1
   • cnt['b'] = 1
   • cnt['1'] = 1
   • cnt['z'] = 1
   • cnt['9'] = 1
     其他位置保持默认值 0。

第二步：计算字母镜像对的绝对差之和

1. 确定镜像对的范围
   小写字母的镜像关系是'a'↔'z'，'b'↔'y'，…，一直到'm'↔'n'。总共 13 对（因为 26 个字母两两配对）。

2. 遍历字母镜像对
   代码中通过for i := range 13循环 13 次，每次计算：

   • 当前字母'a' + i
   • 它的镜像字母'z' - i

   这样做的好处是每个镜像对只被计算一次，不会重复计算(c, m)和(m, c)。

3. 计算绝对差并累加
   对于每对(c, m)，计算它们在cnt数组中的频次差的绝对值abs(cnt[c] - cnt[m])，并累加到结果ans中。
   以"ab1z9"为例：

   • 'a'和'z'的频次分别为 1 和 1，差为 0。
   • 'b'和'y'的频次分别为 1 和 0，差为 1。
   • 其余字母对的频次都是 0，差为 0。
     此步累加得到0 + 1 = 1。

第三步：计算数字镜像对的绝对差之和

1. 确定镜像对的范围
   数字的镜像关系是'0'↔'9'，'1'↔'8'，…，一直到'4'↔'5'。总共 5 对（10 个数字两两配对）。

2. 遍历数字镜像对
   代码中通过for i := range 5循环 5 次，每次计算：

   • 当前数字'0' + i
   • 它的镜像数字'9' - i

   同样，每个镜像对只计算一次。

3. 计算绝对差并累加
   对于每对(d, m)，计算abs(cnt[d] - cnt[m])并累加到ans。
   以"ab1z9"为例：

   • '0'和'9'的频次分别为 0 和 1，差为 1。
   • '1'和'8'的频次分别为 1 和 0，差为 1。
   • 其余数字对的频次都是 0，差为 0。
     此步累加得到1 + 1 = 2。

第四步：返回最终结果

将字母部分的结果（1）和数字部分的结果（2）相加，得到最终答案 3，并通过函数返回。

时间复杂度分析

• 频次统计阶段：遍历字符串s一次，时间复杂度为O(n)，其中n为字符串长度，n ≤ 500,000。
• 镜像对计算阶段：固定遍历 13 个字母对和 5 个数字对，总共 18 次常数次操作，时间复杂度为O(1)。

总时间复杂度：O(n)。

额外空间复杂度分析

• 使用了一个长度为 123 的整型数组cnt来统计频次，这个大小是常数，不随输入规模增长。
• 其他变量（如循环索引、累加变量）占用常量空间。

总额外空间复杂度：O(1)。

Go完整代码如下：

packagemainimport("fmt")funcmirrorFrequency(sstring)(ansint){cnt:=['z'+1]int{}for_,ch:=ranges{cnt[ch]++}fori:=range13{ans+=abs(cnt['a'+i]-cnt['z'-i])}fori:=range5{ans+=abs(cnt['0'+i]-cnt['9'-i])}return}funcabs(xint)int{ifx<0{return-x}returnx}funcmain(){s:="ab1z9"result:=mirrorFrequency(s)fmt.Println(result)}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-defmirror_frequency(s:str)->int:cnt=[0]*128# 覆盖 ASCII 范围内所有字符forchins:cnt[ord(ch)]+=1ans=0# 处理字母 a-zforiinrange(13):ans+=abs(cnt[ord('a')+i]-cnt[ord('z')-i])# 处理数字 0-9foriinrange(5):ans+=abs(cnt[ord('0')+i]-cnt[ord('9')-i])returnansdefmain():s="ab1z9"result=mirror_frequency(s)print(result)if__name__=="__main__":main()

C++完整代码如下：

#include<iostream>#include<string>#include<cmath>usingnamespacestd;intmirrorFrequency(conststring&s){intcnt[128]={0};// 覆盖 ASCII 范围内所有字符for(charch:s){cnt[ch]++;}intans=0;// 处理字母 a-zfor(inti=0;i<13;i++){ans+=abs(cnt['a'+i]-cnt['z'-i]);}// 处理数字 0-9for(inti=0;i<5;i++){ans+=abs(cnt['0'+i]-cnt['9'-i]);}returnans;}intmain(){string s="ab1z9";intresult=mirrorFrequency(s);cout<<result<<endl;return0;}